El dinero cambia con el tiempo
Descubre por qué $100.000 hoy no equivalen exactamente a $100.000 dentro de un año.
⚡ 0 XP
Ruta de aprendizaje
Hola, aprendiz 👋
Completa siete misiones, practica con simuladores y demuestra lo aprendido en una evaluación de 25 preguntas.
7misiones
25preguntas finales
70puntaje para aprobar
0XP acumulados
Mapa de misiones
Interés simple y compuesto
Compara el crecimiento lineal del interés simple con el crecimiento acumulativo del compuesto.
Tasas y equivalencias
Distingue tasas nominales, periódicas, efectivas, anticipadas y vencidas.
Amortización de préstamos
Construye una tabla de amortización y separa cuota, interés, abono a capital y saldo.
VPN y TIR para decidir
Analiza flujos de caja y compara proyectos con Valor Presente Neto y Tasa Interna de Retorno.
NIIF 13: valor razonable
Comprende qué es el valor razonable, cómo se mide y qué significa su jerarquía de datos.
Excel y herramientas ofimáticas
Usa funciones financieras de Excel y organiza datos para interpretar resultados confiables.
Evaluación final
25 preguntas, nota sobre 100 y aprobación desde 70.
Insignias
⏳Explorador del valor
🌳Domador del interés
🔄Conversor de tasas
🧾Arquitecto de cuotas
🚦Evaluador de proyectos
⚖️Guardián NIIF
💻Mago de Excel
🏆Maestría financiera
Fuentes y notas técnicas del contenido
- IFRS Foundation, IFRS 13 Fair Value Measurement: definición, marco de medición, jerarquía y revelaciones.
- República de Colombia, Ley 1314 de 2009: convergencia y objetivos de información financiera de alta calidad.
- Microsoft Support: funciones financieras VF, VA, TASA, NPER, PAGO, VNA y TIR.
- Las cifras de los ejemplos fueron recalculadas. La sintaxis de Excel puede variar según idioma y separadores regionales.
Misión 1 · Comprender el valor del dinero en el tiempo
El dinero cambia con el tiempo
Descubre por qué $100.000 hoy no equivalen exactamente a $100.000 dentro de un año.
Idea clave
El tiempo también tiene un precio
Las matemáticas financieras ayudan a comparar dinero recibido o pagado en fechas diferentes. Se usan para analizar créditos, ahorros, inversiones, proyectos y decisiones empresariales.
🎮
Analogía: piensa en una mejora dentro de un videojuego. Una moneda que puedes usar hoy te permite avanzar, comprar recursos o generar más monedas. Por eso suele valer más que la misma moneda recibida después.
Valor presente (VP o VA)
Dinero equivalente en la fecha de hoy.
Valor futuro (VF)
Dinero que se espera tener en una fecha posterior.
Interés
Precio por usar dinero ajeno o recompensa por invertir.
Período
Unidad de tiempo: día, mes, trimestre, semestre o año.
Regla de oroLa tasa y el tiempo deben estar expresados en períodos compatibles.Ejemplo: tasa mensual con número de meses.
Ejemplo cotidiano
Si una bicicleta cuesta hoy $1.000.000 y puedes invertir ese dinero al 10% anual, dentro de un año podría convertirse en $1.100.000. Comprar hoy implica renunciar a esa posible ganancia: ese es el costo de oportunidad.
Chequeo rápido
¿Cuál opción representa mejor el valor del dinero en el tiempo?
Misión 2 · Dominar los dos motores del interés
Interés simple y compuesto
Compara el crecimiento lineal del interés simple con el crecimiento acumulativo del compuesto.
Interés simple
Los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. El crecimiento es lineal.
VF = VP × (1 + i × n)VP = VF ÷ (1 + i × n)
Interés compuesto
Cada período, los intereses se suman al capital y también generan nuevos intereses.
VF = VP × (1 + i)nVP = VF ÷ (1 + i)n
Laboratorio visual
Compara ambos crecimientos
Mueve los controles y observa cómo cambia el resultado.
Simple
Compuesto
Ejemplo 1 · Valor futuro simple
Carolina invierte $12.000.000 al 9% simple anual durante 3 años.
- i = 0,09
- VF = 12.000.000 × (1 + 0,09 × 3)
- VF = $15.240.000
Ejemplo 2 · Valor presente simple
Andrés recibirá $35.000.000 en 10 meses al 2,5% simple mensual.
- VP = 35.000.000 ÷ (1 + 0,025 × 10)
- VP = $28.000.000
✅ Corrección pedagógica: este ejercicio corresponde a interés simple, no compuesto.
Ejemplo 3 · Valor futuro compuesto
La misma inversión de Carolina, ahora al 9% compuesto anual.
- VF = 12.000.000 × (1,09)3
- VF = $15.540.348
Ejemplo 4 · Hallar tasa y tiempo
Tasa: i = (VF/VP)1/n − 1
Tiempo: n = ln(VF/VP) ÷ ln(1+i)
Con $750.000 que se convierten en $868.219 en 3 años, la tasa es aproximadamente 5% anual.
Chequeo rápido
¿Por qué el interés compuesto suele crecer más?
Misión 3 · Traducir tasas sin perder significado
Tasas y equivalencias
Distingue tasas nominales, periódicas, efectivas, anticipadas y vencidas.
Nominal
Tasa anual expresada con una frecuencia de capitalización. Por sí sola no muestra el rendimiento anual real.
j = ip × mPeriódica
Tasa aplicada en cada período de capitalización.
ip = j ÷ mEfectiva
Mide el rendimiento o costo real durante un período, incluyendo capitalización.
EA = (1+ip)m − 1Anticipada / vencida
Anticipada: se descuenta al inicio. Vencida: se cobra o reconoce al final.
i = d ÷ (1−d)| Frecuencia | m anual | Ejemplo |
|---|---|---|
| Anual | 1 | EA |
| Semestral | 2 | ES |
| Cuatrimestral | 3 | EC |
| Trimestral | 4 | ET |
| Bimestral | 6 | EB |
| Mensual | 12 | EM |
| Quincenal | 24 | EQ |
| Diaria | 365 | ED |
Efectiva de un período a otro
i₂ = (1+i₁)n₂/n₁ − 1Nominal vencida a efectiva anual
EA = (1+j/m)m − 1Efectiva anual a nominal vencida
j = m[(1+EA)1/m − 1]Nominal anticipada a efectiva
EA = (1−dp)−m − 1Ejemplo · 8% efectivo mensual a efectivo semestral
Un semestre tiene 6 meses:
ES = (1 + 0,08)6 − 1 = 0,5869Resultado: 58,69% efectivo semestral
Conversor de tasas efectivas
58,69%
Actividad: conecta cada tasa
Arrastra cada tarjeta hacia su definición. También puedes seleccionar una tarjeta y luego una definición.
Incluye la capitalización real del período.
Se descuenta al comienzo del período.
Se expresa normalmente de forma anual junto con una frecuencia.
Se aplica en cada mes, trimestre u otro período.
Chequeo rápido
Una tasa nominal anual del 24% capitalizable mensualmente tiene una tasa periódica de:
Misión 4 · Entender cómo se paga una deuda
Amortización de préstamos
Construye una tabla de amortización y separa cuota, interés, abono a capital y saldo.
Una cuota tiene dos partes
No todo lo que pagas reduce la deuda
En un préstamo de cuota fija, cada pago incluye interés y abono a capital. Al inicio suele pagarse más interés; después aumenta el abono a capital.
Cuota fijaA = P × i ÷ [1 − (1+i)−n]P: préstamo · i: tasa periódica · n: número de cuotas
Cuota
Pago total de cada período.
Interés
Saldo inicial × tasa periódica.
Abono a capital
Cuota − interés.
Saldo final
Saldo inicial − abono a capital.
Generador de tabla de amortización
| # | Saldo inicial | Interés | Capital | Cuota | Saldo final |
|---|
💡
Lectura inteligente: una tasa “pequeña” mensual puede equivaler a una tasa anual alta. Antes de aceptar un crédito, compara la tasa efectiva anual, el número de cuotas y el total pagado.
Chequeo rápido
Si el saldo inicial es $10.000.000 y la tasa mensual es 2%, el interés del primer mes es:
Misión 5 · Evaluar si un proyecto crea valor
VPN y TIR para decidir
Analiza flujos de caja y compara proyectos con Valor Presente Neto y Tasa Interna de Retorno.
Valor Presente Neto (VPN)
Trae todos los flujos futuros a dinero de hoy y resta la inversión inicial.
VPN = −I₀ + Σ Fₜ/(1+k)tVPN > 0: crea valor · VPN < 0: destruye valor
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Es la tasa que hace que el VPN sea igual a cero.
0 = −I₀ + Σ Fₜ/(1+TIR)tSi TIR > tasa mínima requerida, el proyecto puede ser atractivo.
🍔
Ejemplo cercano: una pequeña venta de hamburguesas requiere una inversión inicial en plancha, ingredientes y publicidad. Los ingresos futuros no se suman sin más: deben descontarse porque llegarán después y tienen riesgo.
Simulador de proyecto
Escribe una inversión inicial positiva y cuatro flujos esperados. El sistema la tratará como salida de dinero.
VPN
TIR aproximada
⚠️
Importante: VPN y TIR no sustituyen el análisis de riesgo, liquidez, impacto social, calidad de los datos ni estrategia. Además, con flujos que cambian de signo varias veces puede haber más de una TIR o ninguna.
Chequeo rápido
Un proyecto con VPN positivo, usando una tasa de descuento adecuada, indica que:
Misión 6 · Medir con una mirada de mercado
NIIF 13: valor razonable
Comprende qué es el valor razonable, cómo se mide y qué significa su jerarquía de datos.
NIIF 13
Una medición basada en el mercado
La NIIF 13 define el valor razonable como un precio de salida: el precio que se recibiría por vender un activo o se pagaría por transferir un pasivo, en una transacción ordenada entre participantes del mercado, en la fecha de medición.
🧭
La norma no obliga por sí sola a medir todo a valor razonable. Explica cómo medirlo y revelarlo cuando otra norma lo exige o permite.
Identificar activo o pasivo
Definir unidad de cuenta, condición y ubicación.
Definir mercado
Usar el mercado principal o, si no existe, el más ventajoso.
Pensar como el mercado
Usar supuestos de participantes informados, independientes y motivados.
Elegir técnica
Enfoque de mercado, costo o ingreso según los datos disponibles.
Jerarquía del valor razonable
Datos observables directos
Precios cotizados sin ajustar en mercados activos para activos o pasivos idénticos.
Ejemplo: acción cotizada y negociada activamente.Datos observables indirectos
Precios de activos similares, curvas de tasas u otros datos observables.
Ejemplo: bono valorado con una curva de mercado.Datos no observables
Estimaciones internas relevantes cuando el mercado ofrece poca información.
Ejemplo: negocio especializado sin mercado activo.Reto de clasificación
Una empresa posee acciones idénticas a las negociadas diariamente en una bolsa activa. El precio publicado al cierre es $42.000 por acción.
Contexto colombiano
La Ley 1314 de 2009 estableció el marco de convergencia hacia normas de contabilidad e información financiera de alta calidad en Colombia. La aplicación concreta depende del grupo de reporte y del marco técnico vigente.
Chequeo rápido
¿Cuál frase describe mejor el valor razonable?
Misión 7 · Llevar los cálculos a una hoja de cálculo
Excel y herramientas ofimáticas
Usa funciones financieras de Excel y organiza datos para interpretar resultados confiables.
=VF(tasa; nper; pago; va; tipo)Valor futuro
Calcula cuánto valdrá una inversión o deuda.
=VA(tasa; nper; pago; vf; tipo)Valor actual
Calcula el equivalente de hoy.
=TASA(nper; pago; va; vf; tipo)Tasa
Encuentra la tasa periódica por iteración.
=NPER(tasa; pago; va; vf; tipo)Número de períodos
Encuentra cuánto tiempo dura una inversión o préstamo.
=PAGO(tasa; nper; va; vf; tipo)Cuota
Calcula el pago periódico constante.
=VNA(tasa; F1:Fn) + F0VPN en Excel
VNA descuenta los flujos futuros; la inversión inicial se suma aparte.
=TIR(F0:Fn)TIR
Calcula la tasa interna con una serie de flujos periódicos.
➕➖
Convención de signos: el dinero que recibes y el dinero que entregas deben tener signos opuestos. Por ejemplo, un préstamo recibido puede ser positivo y las cuotas negativas. Si todos tienen el mismo signo, muchas funciones no pueden resolver el cálculo.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Capital | 12000000 |
| 2 | Tasa anual | 9% |
| 3 | Años | 3 |
| 4 | Valor futuro | =VF(B2;B3;0;-B1;0) |
🌎
Según la configuración regional, Excel puede usar punto o coma decimal, y punto y coma o coma para separar argumentos. Verifica la sintaxis que muestra tu instalación.
Buenas prácticas ofimáticas
Chequeo rápido
¿Cuál es la sintaxis correcta para hallar períodos en Excel?
Institución educativa · Recurso interactivo
Certificado de aprobación
Se reconoce que
Aprendiz
completó satisfactoriamente el recurso
Matemáticas financieras y NIIF 13
🏆
Demostró comprensión de tasas, valor del dinero en el tiempo, amortización, VPN, TIR, valor razonable y herramientas ofimáticas.